Rozwiązanie zadania 7 z matury z matematyki - czerwiec 2020.Facebook Matura z Matmy: https://www.facebook.com/MaturazMatmy2020/Newsletter Matura z Matmy: htt Matura podstawowa. Wzory i współczynniki funkcji kwadratowej – zadania maturalne. Sierpień 2012 Matura matematyka – Czerwiec 2012 Matura matematyka – Maj Niech 𝑛 będzie liczbą całkowitą nieparzystą. Wtedy 𝑛 = 2𝑘 + 1 przy pewnym 𝑘 ∈ ℤ, więc. 𝑛2 + 2023 = (2𝑘 + 1)2 + 2023 = 4𝑘 2 + 4𝑘 + 1 + 2023 = 4𝑘 (𝑘 + 1) + 2024. Jeżeli 𝑘 jest liczbą parzystą, to liczba 4𝑘 (𝑘 + 1) jest podzielna przez 8 jako iloczyn. liczby 4, liczby parzystej 𝑘 i liczby Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2016. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2016 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2012 Matura w 2020 roku odbywa się w czerwcu. Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym zaplanowano na godz. 9.00 w we wtorek, 9 czerwca. CKE opublikuje arkusz tego samego dnia około godz. Matura 2021 matematyka odpowiedzi, zadania, arkusze CKE Matura 2021: Matematyka poziom podstawowy. 5 maja maturzyści przystąpią do matury 2021 z matematyki. To drugi dzień zmagań z egzaminem Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2011. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2011 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2012 9e4Pn. 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura próbna: OKE Łomża Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2012 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – czerwiec 2012 Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – czerwiec 2012 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura matematyka – poziom podstawowy – czerwiec 2012 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy. Arkusz egzaminacyjny matury z matematyki na poziomie podstawowym składał się z trzech grup zadań. Za rozwiązanie poprawnie wszystkich uczeń mógł uzyskać maksymalnie 50 punktów. Według pierwszych relacji maturzystów test nie był trudny, mimo to internauci mieli wątpliwości dotyczące niektórych zadań. Arkusze egzaminacyjne będa dostępne około godziny - poniższy link stanie się wtedy AKTYWNY. MATURA 2012- MATEMATYKA - poziom podstawowy - - ARKUSZE, PYTANIA, ODPOWIEDZI Rozwiązania do WSZYSTKICH zadań będą się pojawiały poniżej. Zadanie 1 Odpowiedź A., czyli 44 proc. Zadanie 2 Odpowiedź B, czyli -4 Zadanie 3 Odpowiedź A., czyli 19-10 (pierwiastek z 2) Zadanie 4 Odpowiedź B, czyli -4 Zadanie 5 Odpowiedź B, czyli x = 1 Zadanie 6 Odpowiedź C, czyli -3/2 Zadanie 7 Odpowiedź A., czyli x=7, x=-2 Zadanie 8 Odpowiedź A, czyli f(1)>1 Zadanie 9 Odpowiedź C Zadanie 10 Odpowiedź D, 2(pierwiastek z 3)-3/6 Zadanie 11 Odpowiedź B, czyli 5/13 Zadanie 12 Odpowiedź B, czyli 2pierwiastek z 21 Zadanie 13 Odpowiedź D, czyli 12 + 2 pierwiastki z 6 Zadanie 14 Odpowiedź D, czyli 5 Zadanie 15 Odpowiedź B, czyli 50 Zadanie 16 Odpowiedź C, czyli 45 stopni Zadanie 17 Odpowiedź C, czyli 60 stopni Zadanie 18 Odpowiedź B, czyli 3/25 Zadanie 19 Odpowiedź B, czyli 8 Zadanie 20 Odpowiedź A, czyli 2 pierwiastki z 2 Zadanie 21 A, czyli y=1/2x Zadanie 22 A, czyli (-5, -2012) Zadanie 23 B, czyli B=(2, -5) Zadanie 24 C., czyli 90 Zadanie 25 D, czyli 700 Zadanie 26 x należy do zbioru (-nieskończoność, -5) suma (-3, nieskończoność) Zadanie 27 1/3 (a+b+c)>1/2(a+b), jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniaja nierównośći 01/2(a+b) / *6 [mnożę obie strony nierówności przez 6] 2a+2b+2c> 3a+3b [przenoszę 2a + 2b z lewej na prawą stronę nierówności zmieniając znak] 2c>a+b a 0 i b 45^\circ \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem \(f(x) = \frac{{x – 7}}{{2x + a}}\) jest zbiór \(( – \infty ,2) \cup (2, + \infty )\). Wówczas A. a = 2 B. a = -2 C. a = 4 D. a = -4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b , gdzie a > 0 i b < 0 . Wskaż ten wykres. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Punkt S = (2,7) jest środkiem odcinka AB, w którym A = (-1,3) . Punkt B ma współrzędne: \[A.\; B = (5,11)\] \[B.\; B = \left( {\frac{1}{2},2} \right)\] \[C.\; B = \left( { – \frac{3}{2}; – 5} \right)\] \[D.\; B = (3,11)\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6, 3, 1, 2, 5, 5. Mediana tych wyników jest równa: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Równość \({(a + 2\sqrt 2 )^2} = {a^2} + 28\sqrt 2 + 8\) zachodzi dla \[A.\;a = 14\] \[B.\;a = 7\sqrt 2 \] \[C.\;a = 7\] \[D.\;a = 2\sqrt 2 \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa \[A.\; 96\pi \] \[B.\; 48\pi \] \[C.\; 32\pi \] \[D.\;8\pi \] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Jeżeli A i B są zdarzeniami losowymi, B’ jest zdarzeniem przeciwnym do B, P(A)=0,3 , P(B’)=0,4 oraz P(A∩B)=∅ to P(A∪B) jest równe A. 0,12 B. 0,18 C. 0,6 D. 0,9 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (1 pkt). Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość walca, to \[A.\; r + h = a\] \[B.\;h – r = \frac{a}{2}\] \[C.\;r – h = \frac{a}{2}\] \[D.\;{r^2} + {h^2} = {a^2}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \({x^2} – 3x – 10 < 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens jego kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(\alpha\) jest kątem ostrym, to \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^4}\alpha \). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Suma \({S_n} = {a_1} + {a_2} + … + {a_n}\) początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego \(({a_n})\) jest określona wzorem \({S_n} = {n^2} – 2n\;\;dla\;\;n \ge 1\). Wyznacz wzór na n – ty wyraz tego ciągu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (2 pkt). Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 45°, a jego pole jest równe \(50\sqrt 2 \). Oblicz wysokość tego rombu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (4 pkt). Punkty A=(2,11), B(8,23), C(6,14) są wierzchołkami trójkąta. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz współrzędne punktu D. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (4 pkt). Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD, BE i CF (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy AB jest równa 8, a pole trójkąta ABF jest równe 52. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Matura w tym roku prostsza niż w latach ubiegłych? Zdania są podzielone, choć większość uczniów odpowiada, że matematyka będzie zdana Za tegorocznymi maturzystami jest już egzamin z matematyki na poziomie podstawowym. Wielu uczniów wychodziło zadowolonych z siebie, ale zdarzali się też tacy,... 9 czerwca 2020, 13:39 Matura 2012. Matematyka poziom podstawowy. ODPOWIEDZI Prezentujemy odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz otwartych. 8 maja 2012, 12:45 Matura 2012. Matematyka poziom podstawowy. ARKUSZE Prezentujemy arkusze z zadaniami z matematyki- poziom podstawowy. 8 maja 2012, 12:00 Matura 2012. Test z matematyki. Zobacz odpowiedzi i arkusze Matura 2012. Zobacz wyniki z matematyki- poziom podstawowy. Odpowiedzi i arkusz z testem znajdziesz na Oto rozwiązania testu maturalnego. 8 maja 2012, 10:30 Matura 2012. Egzamin z matematyki. Odpowiedzi i arkusze na Dzisiaj najbardziej chyba stresujący egzamin dla większości maturzystów - matematyka na poziomie podstawowym. Arkusze i odpowiedzi z matematyki (poziom... 8 maja 2012, 8:00 Matura 2012. Matematyka poziom podstawowy. Zadania i rozwiązania We wtorek, 8 maja rano przeprowadzony będzie egzamin z matematyki na poziomie podstawowym. Na naszej stronie tuż po egzaminie matematyka poziom podstawowy... 7 maja 2012, 17:41 Matura 2023 ze zmianami. Dyrektor CKE: "Będzie trochę trudniejsza". Oto harmonogram i zmiany związane z nową maturą! Matura 2023, w nowym wydaniu, zbliża się wielkimi krokami. W kolejnym roku szkolnym uczniowie będą musieli zmierzyć się z egzaminem dojrzałości przeprowadzanym... 5 lipca 2022, 15:46 Jak wpisać wyniki matur w systemie IRK? Poradnik krok po kroku. Wyniki matur 2022 są już dostępne Wyniki matur pojawiły się już dzisiaj (5 lipca 2022 roku) około godz. na indywidualnych kontach uczniów. Tegoroczni absolwenci obawiali się tego dnia, bo... 5 lipca 2022, 14:37 Kryteria i zasady pisania rozprawki maturalnej 2022. Za co można mieć odjęte punkty? Warto wiedzieć! Matura 2022 już za nami. 5 lipca 2022 roku uczniowie poznali wyniki egzaminów dojrzałości. Jedną z najważniejszych części matury z języka polskiego jest dłuższa... 5 lipca 2022, 9:00 Kiedy będą próbne matury 2023? Terminy są już znane! Testy diagnostyczne odbędą się we wrześniu i w grudniu Kiedy będą próbne matury 2023? To pytanie już teraz zadają sobie przyszli maturzyści. Egzamin dojrzałości w przyszłym roku szkolnym odbędzie się w nowej... 29 czerwca 2022, 15:16 Najdziwniejsze pytania turystów i podróżników. Co z dziećmi urodzonymi pośrodku oceanu, jak wysoko sięgają granice państw? Odpowiadamy Turystyka i podróżowanie to subtelna sztuka, a jej adepci napotykają czasem niecodzienne problemy, trudności i kwestie, które trzeba rozwiązać. Zastanawialiście... 23 czerwca 2022, 15:43 Matura 2022: sprawdź termin dodatkowych i poprawkowych egzaminów. Jak wyglądała tegoroczna matura? Kiedy uczniowie poznają wyniki? Matura 2022 zakończyła się. W ostatnim tygodniu matur zdający zmierzyli się z chemią, fizyką czy informatyką. W poniedziałek, uczniowie ostatnich... 9 czerwca 2022, 9:42 Jak napisać notatkę syntetyzującą? Zasady, które warto znać. Oto schemat tworzenia notatki syntetyzującej krok po kroku Notatka syntetyzująca to krótsza forma wypowiedzi, z którą maturzyści będą mogli zetknąć się już od przyszłego roku, a więc matury 2023. Warto już teraz... 3 czerwca 2022, 8:23 Matura 2022: historia rozszerzona. Co było na egzaminie z historii? Oto arkusz CKE z zadaniami i proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z historii jest egzaminem, do którego najczęściej przystępują osoby, będące w klasach humanistycznych. Ponad 20 tys. osób dziś o godz. 17 maja 2022, 14:08 Co można wnieść na maturę z matematyki 2022? Oto lista przyborów dozwolonych na egzaminie z matematyki i innych przedmiotów Co można zabrać ze sobą na maturę z matematyki? To pytanie stawia sobie wielu uczniów, którzy jutro przystąpią do kolejnego egzaminu dojrzałości. Wyjaśniamy,... 11 maja 2022, 7:58 Matura rozszerzona z języka polskiego: Kaniewska, Przerwa-Tetmajer i Różewicz. Tematy dla koneserów poezji czy dobrych uczniów? Matura rozszerzona z języka polskiego za nami. Na tegorocznym egzaminie zdający musieli zmierzyć się z tekstem Bogumiły Kaniewskiej pt. „Doświadczenie... 10 maja 2022, 20:44 Matura z języka angielskiego poziom rozszerzony 2022 za nami! Z jakimi wymaganiami mierzyli się maturzyści? Rozszerzona matura z język angielskiego w 2022 roku już się zakończyła. Na co zdający musieli zwrócić uwagę? Z czym musieli się zmierzyć? Mamy arkusz CKE. Dla... 9 maja 2022, 14:10 Matura 2022. Dziś język angielski oraz filozofia na poziomie rozszerzonym Trwają egzaminy maturalne. W poniedziałek 9 maja zdający zmierzą się z językiem angielskim na poziomie rozszerzonym i dwujęzycznym (o godzinie 9:00) oraz... 9 maja 2022, 7:43 PLUS Strój na maturę nadal jest elegancki, stylowy i stonowany Każde pokolenie maturzystów rządzi się swoimi prawami. Chce wyglądać współcześnie, na czasie, ale też modnie. Młodzież w dużej mierze zwraca też uwagę na... 9 maja 2022, 6:00 Matura z języka angielskiego za nami. Jakie zadania pojawiły się na egzaminie? Arkusz CKE i odpowiedzi już są Matura z języka angielskiego 2022 rozpoczęła się dzisiaj o godz. Co znalazło się w tegorocznym arkuszu? Które zadanie okazało się najtrudniejsze? Jaki był... 6 maja 2022, 14:15 Maturzyści w Polsce 2022: Ilu uczniów przystąpiło do egzaminu w tym roku? Egzamin dojrzałości to jeden z najważniejszych w życiu każdego ucznia. Dziś (w środę maturzyści przystąpili do testu z matematyki - to ona zazwyczaj... 5 maja 2022, 20:38 Matura z matematyki 2022 za nami. Jakie były zadania na egzaminie? Arkusz i proponowane odpowiedzi Matura z matematyki 2022 już się zakończyła. O godz. uczniowie przystąpili do drugiego egzaminu w tej sesji maturalnej. Jak wygląda tegoroczny arkusz... 5 maja 2022, 15:39 Rok: 2004 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2004 czerwiec (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2004 od CKE . PDF pytania Matematyka 2004 czerwiec matura podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2004 czerwiec matura podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF

matura czerwiec 2012 matematyka podstawowa odpowiedzi